速さの比と逆比（小5算数）
今週は速さの単元２週目となり、難易度は上がりました。
先週までの内容に加えて速さの「比」と「逆比」を考えなければいけません。
娘には難しいかったようで、塾から帰ってきて、一言。
「半分くらいわからんかった」
ということで、シンプルなポイントだけ再認識させました。
「速ければ多く進む。速ければかかる時間は短かくなる。」
娘も感覚的にわかっていますが、この当たり前のことを「速さと比」の問題を考えるときに必ず言語化するようにします。
例えば、
A：時速５kmで歩く（速い）、B：時速４kmで歩く（遅い）の２人がいて、
速さの比はA：B＝５：４
①「同じ時間」だけ歩くと「速さ」の速いほうが多く進む
→進んだ距離の比は速さと同じで
A：B＝５：４
②「同じ距離」なら「速さ」の速いほうが「かかる時間」は短い
→かかる時間の比は速さの逆で
A：B＝４：５
基本的にはこの作業ができるようになれば今回の単元はマスターできます。
問題：
甲乙両地間を甲地から時速１２kmで乙地に向かい、乙地に着くとすぐに時速１８kmで甲地に向かいます。往復の所要時間が５時間だとすると甲乙間の距離を求めなさい。
行きは時速１２km、帰りは時速１８kmなので「速さの比」は
行きの速さ：帰りの速さ＝１２：１８＝２：３
ここで「進む距離が同じなら早いほうが時間は短い」なので
行きと帰りの「かかる時間の比」は「速さの比」の「逆比」になるので
行きの時間：帰りの時間＝３：２
で、往復の時間は行きと帰りを足したのもなのでそれを加えて
行きの時間：帰りの時間：往復の時間＝３：２：５
ここで、往復で５時間かかるとわかっているので、この比から
行きの時間：３時間
帰りの時間：２時間
で、「行き」は時速１２kmで３時間なので
１２×３＝３６km
速さの比を問題から言語化しながら図を書いて解く。
で、様々なパターンの問題をこなす。
これしかないと思います。
娘は「こっちのほうが速いから・・・」とブツブツ言いながら解いてできるようになっていましたが、完全に自分のものにするには時間がかかるかもしれません。
速さの単元は１ヶ月続くので、この間にマスターして欲しいものです。
